*Mit der «Unstatistik des Monats» hinterfragen der Berliner Psychologe Gerd Gigerenzer, der Dortmunder Statistiker Walter Krämer, die STAT-UP-Gründerin Katharina Schüller und RWI-Vizepräsident Thomas K. Bauer jeden Monat sowohl jüngst publizierte Zahlen als auch deren Interpretationen.
Corona-Pandemie: Die Reproduktionszahl und ihre Tücken
Unstatistik vom 30.04.2020ZUSAMMENFASSUNG
- Reproduktionszahl R → gibt an, wie viele andere Personen eine infizierte Person ansteckt
- ist R=2, es verdoppelt sich die Anzahl der Neuinfektionen innerhalb der sogenannten Generationszeit (dies ist die durchschnittliche Zeitspanne zwischen der Infektion einer Person und der Infektion der von ihr angesteckten Personen) → es kommt zu einem exponentiellen Wachstum der Infektionen mit der Folge, dass das Gesundheitssystem innerhalb weniger Wochen an seine Grenzen stoßen wird
- diese Kennzahl sollte mit einer gewissen Vorsicht interpretiert werden → die Berechnung der Zahl ist keineswegs trivial, erfordert einige wichtige Annahmen und ist daher mit einer erheblichen statistischen Unsicherheit behaftet
- um R zu schätzen, muss in einem ersten Schritt eine Annahme über die oben beschriebene Generationszeit getroffen werden → das RKI geht von vier Tagen aus
- R ergibt sich als Quotient der Neuinfektionen des aktuellen und der vorangegangenen drei Tage und der Summe der Neuinfektionen der vier Tage zuvor
- z.B. 9. April: R = 0,9 → die aufsummierte Anzahl der Neuinfektionen zwischen dem 6. und 9. April lag leicht unter der Anzahl der Neuinfektionen zwischen dem 2. und 5. April
- wichtig hierbei ist → das RKI nimmt dafür die Anzahl der gemeldeten Neuinfektionen UND die daraus geschätzten Neuerkrankungen
- dies statistische Verfahren (ein sogenanntes Nowcasting) schwankte für den 1. April zwischen rund 3.000 und fast 6.000 neuen Fällen – je nachdem, zu welchem Zeitpunkt er ermittelt wurde
- es handelt es sich bei der Reproduktionszahl um eine Schätzung mit einem nicht unerheblichen Schätzfehler → kleine Verringerungen oder Erhöhungen von R um Differenzwerte von 0,1 bis 0,2 liegen im Bereich des Schätzfehlers und sind eigentlich keine Schlagzeile wert
- vor allem eignet sich die Reproduktionszahl nicht als zentrale Entscheidungsgrundlage für die schwierige Frage, ob die derzeitigen Kontaktbeschränkungen gelockert werden können oder nicht → nur eine hinreichend groß angelegte repräsentative Panelstichprobe kann das zentrale Problem der wahren Ansteckungsgefahr lösen
Statistiker: «Lockerung nicht nur von R-Zahl abhängig machen»
Urs P. Gasche / 11. Mai 2020 -Die Zahl der durchschnittlichen Ansteckungen pro Infizierter wird aufgrund unsicherer Zahlen geschätzt, sagen deutsche Statistiker.
- ebenso fragwürdig wie das ständige Aufaddieren der insgesamt positiv auf Sars-CoV-2 getesteten «Fälle» und der bisherigen Zahl der Todesfälle sei das Starren auf die tägliche Entwicklung der Reproduktionszahl R → das schreiben Statistiker des Leibnitz-Instituts für Wirtschaftsforschung in ihrer «Unstatistik vom 30.4.2020».
- viele der Probleme der ständig verbreiteten Infektions- und Sterbequoten gelten auch für die Reproduktionszahl → es wird z.B. angenommen, dass die Dunkelziffer der nicht erfassten Infektionen über die Zeit hinweg konstant bleibt
- wird jedoch die Zahl der Tests erhöht, erhöht sich auch die Zahl der gemeldeten Neuinfektionen → dadurch verringert sich die Dunkelziffer und damit steigt das geschätzte R an, ohne dass sich in der Realität der Infektionsverlauf geändert hat
- die «Science Task Force» stützt ihre Angaben auf die Fallzahlen und die täglichen Hospitalisierungen → sie weist darauf hin, dass der R-Wert basierend auf den Fallzahlen ab dem 12. April überschätzt sein könnte. Der Grund sei eine am 22. April neu eingeführte Teststrategie.
