Das Nowcasting des RKI - die Vorhersage für gestern und heute...
“It is very difficult to predict — especially the future.” (Nils Bohr)Einer der ganz wenigen positiven Aspekte der aktuellen Cornoia ist, dass an ihrem Ende die Überlebenden ausgewiesene Fachleute in Epidemiologie und mathematischer Modellierung von Infektionskrankheiten sein werden – allen voran die politischen Entscheider. Diese speziell werden nicht müde, ihre schon jetzt beeindruckende fachliche Eindringtiefe dadurch zu beweisen, dass sie z.B. den Beginn der Wiederherstellung rechtsstaatlicher Verhältnisse in Deutschland an immer neue Werte immer anderer epidemiologischer Größen knüpfen.
So stellte Angela Merkel am 28.03. in Aussicht, über ein Ende des lockdown dann zu diskutieren, wenn sich die Verdopplungszeit (also der Zeitraum, innerhalb dessen sich die Anzahl der Infizierten in Deutschland verdoppelt) in Richtung 10 Tage verlängere. Nachdem dies binnen kurzem erreicht war, erhöhte Kanzleramtsminister Helge Braun dieses Ziel auf 10 – 14 Tage – die behauptete (! s.u.) Verdopplungszeit liegt mittlerweile bei über einem Monat.
Da dieser Wert damit nicht mehr taugte, den Ernst der Lage und damit die Notwendigkeit der verhängten Maßnahmen zu erklären, wechselte man zur Reproduktionszahl R (also der Anzahl von Menschen, die ein Infizierter im Durchschnitt ansteckt) –
- liegt diese über dem Wert von 1, nimmt die Anzahl der Neuinfektionen zu, stellt man diese graphisch dar, ergibt sich eine mehr oder weniger steil ansteigende Kurve;
- liegt er darunter, nimmt die Zahl der Neuinfektionen ab, die Kurve sinkt;
- bei einer Reproduktionszahl von genau 1 bleibt die Anzahl der Neuinfektionen konstant, die „Kurve“ ist eine horizontale Linie.
Das Problem: all diese „Berechnungen“ setzen voraus, dass wir in Deutschland
- die Zahl der zu einem Zeitpunkt X mit SARS-CoV-2 Infizierten kennen (oder aus einer repräsentativen Stichprobe hochrechnen können)
- die Zahl der ab dann täglich neu Infizierten zuverlässig erfassen (oder aus einer weiter beobachteten repräsentativen Stichprobe hochrechnen können)
In Deutschland werden statt dessen
- „Verdachtsfälle“ getestet – also Menschen, die aufgrund ihrer Vorgeschichte (früher: Aufenthalt in „Risikogebieten“, jetzt: Kontakt zu SARS-CoV-2-positiv Getesteten) oder aufgrund ihrer klinischen Beschwerden befürchten lassen, sie seien selber infiziert; diese sind natürlich in keiner Art und Weise repräsentativ für die Gesamtbevölkerung
- täglich mehr von diesen Verdachtsfällen getestet – wobei die genaue Anzahl der getesteten Menschen und die Verlässlichkeit der Tests im Einzelnen laut RKI unbekannt ist.
Diese systembedingte Meldeverzögerung ist eine der Haupt-Achillesfersen der deutschen SARS-CoV-2-Erfassung: die Fälle, die am Tag X im Gesundheitsamt Y erfasst werden, erreichen erst nach Z Tagen das RKI (wobei Z im Einzelfall Werte von bis zu 21 Tagen annehmen kann) – es ist also am Tag X im RKI ausgeschlossen, auch nur halbwegs zuverlässige Angaben über die Neuinfektionen dieses Tages X zu machen.
Da zumindest ein Teil dieser Probleme einem Teil des RKI offenbar bewusst ist, entwickelte man dort jetzt ein Verfahren, mit dem man glaubt, einen Teil dieser Missstände wenn nicht beheben, so doch wegmodellieren zu können.
In einigen Fällen kennt man die so genannten „Infektionsketten“ bei SARS-CoV-2 (etwas, was z.B. in Südkorea hochprofessionell und wie wir sehen mit hervorragendem Erfolg untersucht wurde): man weiß also, wann sich wer wo angesteckt hat, wann er (oder sie) dann Symptome entwickelte und wann er (oder sie) dann im weiteren Verlauf weitere Menschen ansteckte.
Für die vielen Fälle, in denen das RKI diese Informationen nicht hat, werden sie im Rahmen komplexer mathematischer Modellierungen konstruiert (so genanntes imputing), so dass man sich einreden kann, man hätte alle wichtigen Daten von allen erfassten Fällen. Hier fließen dann z.B. Werte ein wie die so genannte Generationszeit einer Infektion (dies ist der Zeitraum zwischen der Infektion eines Menschen und der Infektion der wiederum von ihm angesteckten Menschen) – diese „schätzen“ (Wortwahl RKI) die RKI-ler bei COVID-19 auf 4 Tage.
Mit der Schätzung der Generationszeit und der Annahme einer durchschnittlichen Meldeverzögerung ist im mathematischen Modell dann das so genannte Nowcasting möglich: die Vorhersage der vielleicht eigentlichen Neuerkrankungszahlen von heute und von gestern (bzw. von dem, was das RKI dafür hält...) aus den zuverlässigeren Zahlen von vorgestern und vorvorgestern. („Nowcasting“, weil die Vorhersage (engl. forecasting) für das Jetzt (engl. now)) (RKI Epid. Bulletin 17/2020). Diese mathematische Modellierung ergibt für die COVID-19-Pandemie in Deutschland die folgende Graphik (Update 28.04.2020)
Wichtig sind in diesem Zusammenhang folgende Daten:
- Am 09.03. wurden in Deutschland Großveranstaltungen mit mehr als 1000 Teilnehmern verboten
- Am 16.03. Bund-Länder-Vereinbarung zu Schließungen von Geschäften, Theatern, Museen etc.; parallel dazu Schulschließungen in mehreren Bundesländern
- Am 23.03. bundesweit umfangreiches Kontaktverbot
Die wird noch deutlicher, wenn man – wie das RKI – aus den gleichen, hochproblematischen Daten versucht, die Reproduktionszahl zu „schätzen“ (Wortwahl RKI). Ausgehend von der geschätzten Generationszeit von 4 Tagen „errechnet“ das RKI die Reproduktionszahl als Quotient aus der behaupteten Neuerkrankungsrate am Tag X und der behaupteten Neuerkrankungsrate am Tag (X minus 4 Tage - also minus der vermuteten Generationszeit).
Wenn also am 01.01. 4 Neuerkrankte erfasst werden und am 05.01. derer 8, ergäbe dies über den Bruch 8/4 eine Reproduktionsrate von 2 (jeder der am 01.01. Erkrankten hätte 2 weitere Menschen angesteckt).
sondern er lautet
Das ergibt aber beim besten Willen keine irgendwie relevante Reproduktionszahl... .
Dennoch wird dieser auf wissenschaftlich geradezu lächerliche Weise zu Stande gekommene "R-Wert" derzeit umtanzt wie das berühmte goldene Kalb - und bei diesem Tanz kommen dann selbst Profis gelegentlich ins Straucheln, wenn z.B. Christian Drosten am 20.04. in seinem Podcast sagt: "das führt natürlich dann dazu, wenn R jetzt wieder über 1 kommen sollte, dass plötzlich die Epidemietätigkeit in überproportionaler Art und Weise oder in nicht erwarteter Wucht wieder losgeht" . Die Basisreproduktionszahl ist ein Maß für die Infektiosität einer Erkrankung und damit indirekt für die "Epidemietätigkeit" - das Ansteigen dieses Wertes zu fürchten, weil dadurch die Epidemietätigkeit steigen könnte (so formuliert es Drosten) ist so sinnvoll, wie die Klimakrise dadurch lösen zu wollen, dass man den Zeiger des Thermometers festklebt...
Die absolute wissenschaftliche Mindestanforderung für eine auch nur halbwegs aussagekräftige Modellierung wäre gewesen, zumindest den Einfluss der ständig steigenden Test-Zahlen auf die Zahl der erzielten positiven Ergebnisse herauszurechnen - dazu sieht sich das RKI aber nicht in der Lage: "Eine Adjustierung für die höheren Testraten ist nicht ohne weiteres möglich, da keine ausreichend differenzierten Testdaten vorliegen." (EpiBull 17/2020).
Dennoch ist das Bild nett anzusehen und zeigt in der immanenten Logik des RKI umso deutlicher, dass
- bereits nach dem Absagen von Großveranstaltungen der behauptete Anstieg von R abbrach und R deutlich zurückging
- die Bund-Länder-Vereinbarung (Geschäftsschließung etc.) den Verlauf der Kurve nicht substantiell beeinflusst hat (wenn, dann hat sie den Rückgang eher abgeflacht...)
- die Kontaktsperre überhaupt keinen wahrnehmbaren Effekt auf die Reproduktionszahl hatte
- die als Begründung für die temporäre Grundrechtsabschaffung geforderte Abflachung der Kurve mit einer R << 1 schon deutlich vor der sozialen Isolation der Bevölkerung erreicht war.
